Dua Bangun Datar Kongruen: Latihan 1

Catatan ke-6

A. Latihan Soal

Berdasarkan gambar bangun datar di bawah ini, tunjukkan pasangan yang kongruen? Jelaskan jawabanmu!

Jawab:

• Pertama-tama, kita harus ketahui bahwa syarat-syarat dua bangun datar kongruen:
• Sisi-sisi yang bersesuaian sama panjang,
• Sudut-sudut yang bersesuaian sama besar.
• Kedua, pada setiap ujung dari masing-masing segi empat tersebut saya beri huruf. Maka akan diperoleh segi empat ABCD, segi empat PQRS, and segi empat WXYZ.

• Ketiga, solusi untuk segi empat ABCD dan PQRS.
• Berikut ini sudut-sudut yang bersesuaian dan besarannya:
• ?ABC bersesuaian dengan ?PQR, maka ?ABC = ?PQR = 100⁰
• ?BCD bersesuaian dengan ?QRS, maka ?BCD = ?QRS = 80⁰
• ?CDA bersesuaian dengan ?RSP, maka ?CDA = ?RSP = 100⁰
• ?DAB bersesuaian dengan ?SPQ, maka ?DAB = ?SPQ = 80⁰
• Hasilnya diperoleh sudut-sudut yang sama besar. Maka, slaah satu syarat sudah terpenuhi.
•  Berikut ini sisi-sisi yang bersesuaian dan ukurannya:
• AB bersesuaian dengan QR, maka AB = QR
• BC bersesuaian dengan RS, tetapi BC ? RS
• CD bersesuaian dengan SP, maka CD = SP
• DA bersesuaian dengan PQ, tetapiDA ? PQ
• Hasilnya saya dapatkan bahwa ada dua sisi-sisi yang bersesuaian sama panjang dan ada dua sisi-sisi yang bersesuaian tidak sama panjang. Maka, salah satu syarat tidak terpenuhi. 

• Keempat, solusi untuk segi empat ABCD dan WXYZ.
• Berikut ini sudut-sudut yang bersesuaian dan besarannya:
• ?ABC bersesuaian dengan ?XYZ, maka ?ABC = ?XYZ = 100⁰
• ?BCD bersesuaian dengan ?YZW, maka ?BCD = ?YZW = 80⁰
• ?CDA bersesuaian dengan ?ZWX, maka ?CDA = ?ZWX = 100⁰
• ?DAB bersesuaian dengan ?WXY, maka ?DAB = ?WXY= 80⁰
• Sudut-sudut yang bersesuaian memiliki besaran yang sama. Hasilnya, salah satu syarat terpenuhi.
• Berikut ini sisi-sisi yang bersesuaian dan ukurannya:
• AB bersesuaian dengan XY, maka AB = XY
• BC bersesuaian dengan YZ, maka BC = YZ
• CD bersesuaian dengan ZW, maka CD = ZW
• DA bersesuaian dengan WX, maka DA = WX
• Sisi-sisi yang bersesuaian sama panjang. Maka syarat lainnya terpenuhi.

• Kelima, solusi untuk segi empat PQRS dan WXYZ.
• Berikut ini sudut-sudut yang bersesuaian dan besarannya:
• ?PQR bersesuaian dengan ?XYZ, maka ?PQR= ?XYZ = 100⁰
• ?QRS bersesuaian dengan ?YZW, maka ?QRS= ?YZW = 80⁰
• ?RSP bersesuaian dengan ?ZWX, maka ?RSP= ?ZWX = 100⁰
• ?SPQ bersesuaian dengan ?WXY, maka ?SPQ = ?WXY = 80⁰
• Sudut-sudut yang bersesuaian memiliki besaran yang sama. Artinya, salah satu syarat terpenuhi.
• Berikut ini sisi-sisi yang bersesuaian dan ukurannya:
• PQ bersesuaian dengan WX, tetapi PQ ? WX.
• QR bersesuaian dengan XY, maka QR = XY.
• RS bersesuaian dengan YZ, tetapi RS ? YZ.
• SP bersesuaian dengan ZW, maka SP = ZW.
• Hasilnya, sisi-sisi yang bersesuaian sama panjang hanya dua dan sisi-sisi yang bersesuaian tidak sama panjang juga ada dua. 

• Berdasarkan hasil dan penjelasan di atas, dapat saya simpulkan:
• Segi empat ABCD tidak kongruen dengan segi empat PQRS, karena salah satu syarat tidak terpenuhi, yakni sisi-sisi yang bersesuaian tidak sama panjang (BC ? RS dan DA ? PQ).
• Segi empat PQRS tidak kongruen dengan segi empat WXYZ karena salah satu syarat tidak terpenuhi, yakni sisi-sisi yang bersesuaian tidak sama panjang (PQ ? WX and RS ? YZ).
• Segi empat ABCD kongruen dengan segi empat WXYZ karena dua syarat dari bangun datar yang kongruen terpenuhi.

Semoga bermanfaat

Happy blogging!

Ibnu Kahfi

Artikel Terkait:

Matematika

• Pengertian Dua Bangun Datar Kongruen
• Bagaimana Menentukan Panjang Sisi dan Besar Sudut
• Dua Bangun Datar Kongruen: Latihan 2
• Dua Bangun Datar Kongruen: Latihan 3
• Dua BangunDatar Kongruen: Latihan 4

My blog:

1. tulisankahfi.blogspot.com 
2. catatanpelajaransekolah.blogspot.com 
3. catatanpelajaraninggris.blogspot.com