SELAMAT DATANG DI MAS ASY-SYAFI'IYAH AIR TIRIS

MAS Asy-Syafiiyah Dengan Fasilitas Belajar Lengkap.

Tenaga Pendidik Yang Berlatar Belakang S1 dan S2

Guru yang berpengalaman dan siap mendidik anak anak bangsa.

Ruang Komputer Dengan Fasilitas Wifi 24 Jam

Dunia Informasi Teknologi Dalam Genggaman Anda.

Ayo Tuntut Ilmu di MAS Asy-Syafiiyah.

Ayo gabung bersama MAS Asy-Syafiyah

Madrasah Oke Madrasah Bermartabat.

Wednesday 26 November 2014

Dua Bangun Datar Kongruen: Latihan 1

02:16    No comments
Catatan ke-6


A. Latihan Soal
Berdasarkan gambar bangun datar di bawah ini, tunjukkan pasangan yang kongruen? Jelaskan jawabanmu!


Jawab:
  • Pertama-tama, kita harus ketahui bahwa syarat-syarat dua bangun datar kongruen:
    • Sisi-sisi yang bersesuaian sama panjang,
    • Sudut-sudut yang bersesuaian sama besar.
  • Kedua, pada setiap ujung dari masing-masing segi empat tersebut saya beri huruf. Maka akan diperoleh segi empat ABCD, segi empat PQRS, and segi empat WXYZ.


  • Ketiga, solusi untuk segi empat ABCD dan PQRS.
    • Berikut ini sudut-sudut yang bersesuaian dan besarannya:
      • ?ABC bersesuaian dengan ?PQR, maka ?ABC = ?PQR = 1000
      • ?BCD bersesuaian dengan ?QRS, maka ?BCD = ?QRS = 800
      • ?CDA bersesuaian dengan ?RSP, maka ?CDA = ?RSP = 1000
      • ?DAB bersesuaian dengan ?SPQ, maka ?DAB = ?SPQ = 800
      • Hasilnya diperoleh sudut-sudut yang sama besar. Maka, slaah satu syarat sudah terpenuhi.
    •  Berikut ini sisi-sisi yang bersesuaian dan ukurannya:
      • AB bersesuaian dengan QR, maka AB = QR
      • BC bersesuaian dengan RS, tetapi BC ? RS
      • CD bersesuaian dengan SP, maka CD = SP
      • DA bersesuaian dengan PQ, tetapiDA ? PQ
      • Hasilnya saya dapatkan bahwa ada dua sisi-sisi yang bersesuaian sama panjang dan ada dua sisi-sisi yang bersesuaian tidak sama panjang. Maka, salah satu syarat tidak terpenuhi. 

  • Keempat, solusi untuk segi empat ABCD dan WXYZ.
    • Berikut ini sudut-sudut yang bersesuaian dan besarannya:
      • ?ABC bersesuaian dengan ?XYZ, maka ?ABC = ?XYZ = 1000
      • ?BCD bersesuaian dengan ?YZW, maka ?BCD = ?YZW = 800
      • ?CDA bersesuaian dengan ?ZWX, maka ?CDA = ?ZWX = 1000
      • ?DAB bersesuaian dengan ?WXY, maka ?DAB = ?WXY= 800
      • Sudut-sudut yang bersesuaian memiliki besaran yang sama. Hasilnya, salah satu syarat terpenuhi.
    • Berikut ini sisi-sisi yang bersesuaian dan ukurannya:
      • AB bersesuaian dengan XY, maka AB = XY
      • BC bersesuaian dengan YZ, maka BC = YZ
      • CD bersesuaian dengan ZW, maka CD = ZW
      • DA bersesuaian dengan WX, maka DA = WX
      • Sisi-sisi yang bersesuaian sama panjang. Maka syarat lainnya terpenuhi.

  • Kelima, solusi untuk segi empat PQRS dan WXYZ.
    • Berikut ini sudut-sudut yang bersesuaian dan besarannya:
      • ?PQR bersesuaian dengan ?XYZ, maka ?PQR= ?XYZ = 1000
      • ?QRS bersesuaian dengan ?YZW, maka ?QRS= ?YZW = 800
      • ?RSP bersesuaian dengan ?ZWX, maka ?RSP= ?ZWX = 1000
      • ?SPQ bersesuaian dengan ?WXY, maka ?SPQ = ?WXY = 800
      • Sudut-sudut yang bersesuaian memiliki besaran yang sama. Artinya, salah satu syarat terpenuhi.
    • Berikut ini sisi-sisi yang bersesuaian dan ukurannya:
      • PQ bersesuaian dengan WX, tetapi PQ ? WX.
      • QR bersesuaian dengan XY, maka QR = XY.
      • RS bersesuaian dengan YZ, tetapi RS ? YZ.
      • SP bersesuaian dengan ZW, maka SP = ZW.
      • Hasilnya, sisi-sisi yang bersesuaian sama panjang hanya dua dan sisi-sisi yang bersesuaian tidak sama panjang juga ada dua. 

  • Berdasarkan hasil dan penjelasan di atas, dapat saya simpulkan:
    • Segi empat ABCD tidak kongruen dengan segi empat PQRS, karena salah satu syarat tidak terpenuhi, yakni sisi-sisi yang bersesuaian tidak sama panjang (BC ? RS dan DA ? PQ).
    • Segi empat PQRS tidak kongruen dengan segi empat WXYZ karena salah satu syarat tidak terpenuhi, yakni sisi-sisi yang bersesuaian tidak sama panjang (PQ ? WX and RS ? YZ).
    • Segi empat ABCD kongruen dengan segi empat WXYZ karena dua syarat dari bangun datar yang kongruen terpenuhi.


Semoga bermanfaat

Happy blogging!

Ibnu Kahfi



Artikel Terkait:
Matematika

My blog:
  1. tulisankahfi.blogspot.com 
  2. catatanpelajaransekolah.blogspot.com 
  3. catatanpelajaraninggris.blogspot.com
Read More

Pengertian Dua Bangun Datar Kongruen

02:05    No comments
A. Pengantar
Untuk mempelajari dua bangun datar kongruen, kamu harus terlebih dahulu memahami pengertian bangun datar atau dimensi dua.

Untuk mengingatkan sedikit, bangun datar adalah bangun yang seluruh bagiannya terletak pada satu bidang. Contohnya: sudut, segitiga, persegi, persegi panjang, jajaran genjang, belah ketupat, layang-layang, trapesium, segibanyak, lingkaran, dan elips.


B. Dua Bangun Datar Kongruen
Dua bangun datar yang kongruen adalah dua bangun datar yang mempunyai bentuk dan ukuran sama yang saling menutupi dengan tepat jika saling dihimpitkan. Syarat yang dibutuhkan agar dua bangun datar bisa disebut kongruen:
  • Sudut-sudut yang bersesuaian sama besar,
  • Sisi-sisi yang bersesuaian sama panjang.

Catatan:
  • Jika sisi-sisi yang bersesuaian sama panjang maka nilai perbandingan kedua sisi, haruslah 1:1.
  • Bila salah satu syarat tidak terpenuhi, maka kedua bangun datar tersebut tidak kongruen.



C. Contoh Latihan Soal
Contoh 1.
Perhatikan gambar dibawah ini! Apakah persegi panjang ABCD dan EFGH kongruen atau tidak kongruen?



Jawaban:
Bila diketahui persegi panjang ABCD dan persegi panjang EFGH. Untuk mendapatkan jawaban dari pertanyaan diatas, kita harus mengetahui:
  • Apakah sudut-sudutnya saling bersesuaian atau tidak?
  • Apakah sisi-sisinya saling bersesuaian atau tidak?

Solusinya,
  • Pertama, pada persegi panjang ABCD dan persegi panjang EFGH, diperoleh:
    • ?ABC bersesuaian dengan ?EFG, maka ?ABC = ?EFG = 90� = sudut siku-siku,
    • ?BCD bersesuaian dengan ?FGH, maka ?BCD = ?FGH = 90� = sudut siku-siku,
    • ?CDA bersesuaian dengan ?GHE, maka ?CDA = ?GHE = 90� = sudut siku-siku,
    • ?DAB bersesuaian dengan ?HEF, maka ?DAB = ?HEF = 90� = sudut siku-siku.
    • Hasil pertama menunjukkan sudut-sudut yang bersesuaian sama besar. Maka, syarat pertama terpenuhi.
  • Kedua, pada persegi panjang ABCD dan persegi panjang EFGH:
    • Sisi AB bersesuaian dengan sisi EF, maka AB = EF = 8 cm,
    • Sisi BC bersesuaian dengan sisi FG, maka BC = FG = 3 cm,
    • Sisi CD bersesuaian dengan sisi GH, maka CD = GH = 8 cm,
    • Sisi DA bersesuaian dengan sisi HE, maka DA = HE = 3 cm.
    • Hasil kedua menunjukkan sisi-sisi yang bersesuaian sama besar. Maka, syarat kedua terpenuhi.

Dari hasil pertama dan kedua, dapat disimpulkan bahwa persegi panjang ABCD dan persegi panjang EFGH adalah dua bangun datar yang kongruen.

Semoga bermanfaat.


Happy blogging!

Ibnu Kahfi



Artikel Terkait:
Matematika

  
My blog:
  1. tulisankahfi.blogspot.com
  2. catatanpelajaransekolah.blogspot.com
  3. catatanpelajaraninggris.blogspot.com
Read More

Sunday 23 November 2014

Two congruent plane figures: exercise 1

23:16    No comments
Catatan ke-6


A. Exercise
Consider the plane figures below, show the couples of the congruent figures?


Answer:
  • First to all, I have to know the requirements for the congruence of two plane figures. That are:
    • The corresponding lengths are equal; and
    • The corresponding angles are similar.
  • Second, in every tip of the quadrilaterals, I give a letter. Thus, I get the rectangle ABCD, the rectangle PQRS, and the rectangle WXYZ.

  • Third, solution for the rectangle ABCD and PQRS.
    • The followings are the size of corresponding angles:
      • ?ABC corresponds with ?PQR, then ?ABC = ?PQR = 1000
      • ?BCD corresponds with ?QRS, then ?BCD = ?QRS = 800
      • ?CDA corresponds with ?RSP, then ?CDA = ?RSP = 1000
      • ?DAB corresponds with ?SPQ, then ?DAB = ?SPQ = 800
      • Thus, the corresponding angles has the similar size. It's mean, one requirement is fulfilled.
    • The followings are the length of corresponding sides:
      • AB corresponds with QR, then AB = QR
      • BC corresponds with RS, but BC ? RS
      • CD corresponds with SP, then CD = SP
      • DA corresponds with PQ, but DA ? PQ
      • I got the corresponding sides has two similar length and two different length. Hence, one requirement is not fulfilled.

  • Fourth, solution for the rectangle ABCD and WXYZ.
    • The followings are the size of corresponding angles:
      • ?ABC corresponds with ?XYZ, then ?ABC = ?XYZ = 1000
      • ?BCD corresponds with ?YZW, then ?BCD = ?YZW = 800
      • ?CDA corresponds with ?ZWX, then ?CDA = ?ZWX = 1000
      • ?DAB corresponds with ?WXY,then ?DAB = ?WXY= 800
      • The corresponding angles have the same sizes. It's mean, one requirement is fulfilled.
    • The followings are the length of corresponding sides:
      • AB corresponds with XY, then AB = XY
      • BC corresponds with YZ, then BC = YZ
      • CD corresponds with ZW, then CD = ZW
      • DA corresponds with WX, then DA = WX
      • The result, I got corresponding sides are also similar. One requirement is fulfilled. 

  • Fifth, solution for the rectangle PQRS and WXYZ.
    • The followings are the size of corresponding angles:
      • ?PQRcorresponds with ?XYZ, then?PQR= ?XYZ = 1000
      • ?QRScorresponds with ?YZW, then?QRS= ?YZW = 800
      • ?RSPcorresponds with ?ZWX, then ?RSP= ?ZWX = 1000
      • ?SPQcorresponds with ?WXY, then ?SPQ = ?WXY = 800
      • The corresponding angles has similar sizes. It's mean, one requirement is fulfilled.
    • The followings are the length of corresponding sides:
      • PQcorresponds with WX, but PQ ? WX.
      • QRcorresponds with XY, then QR = XY.
      • RScorresponds with YZ, but RS ? YZ.
      • SPcorresponds with ZW, thenSP = ZW.
      • I got two similar sizes and two different sizes. Thus, one requirement is not fulfilled. 

  • Based on the description above, I can conclude as follow:
    • The rectangle ABCD is not congruent with the rectangle PQRS because one of requirement is not fulfilled, that is the corresponding sides is not equal in size (BC ? RS and DA ? PQ).
    • The rectangle PQRS is not congruent with the rectangle WXYZ because one of requirements is not fulfilled, that is the corresponding sides is not equal in size (PQ ? WX and RS? YZ).
    • If two requirements for the congruence of two plane figures are fulfilled, thus the rectangle ABCD and the rectangle WXYZ are congruent.
  
Happy blogging!

Ibnu Kahfi

Related Articles:
Mathematics
Read More