Mengenal Urut Bilangan

A. Pengantar

Untuk materi kali ini, kita akan mengenal bilangan lebih dalam lagi, yakni mengurutkan bilangan dari yang terkecil sampai dengan yang terbesar dan sebaliknya, mengurutkan bilangan dari yang terbesar sampai dengan yang terkecil.

Selanjutnya, kita akan mengurut bilangan naik dan bilangan turun. Tentunya, semua isi materi dijelaskan dengan konsep yang sangat sederhana.

B. Urut Bilangan

Urut bilangan adalah suatu pola perunutan bilangan dari angka terkecil sampai angka terbesar atau dari angka terbesar ke angka terkecil.

Urutan Bilangan Dari Terkecil ke Terbesar

Metode ini adalah mengurutkan bilangan dari angka terkecil sampai dengan angka terbesar. Berdasarkan gambar diatas, diperoleh urut bilangan: 0,1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8.

Urut Bilangan Dari Terbesar ke Terkeci

Metode ini adalah mengurutkan bilangan dari angka terbesar sampai terkecil. Berdasarkan gambar diatas, diperoleh urut bilangan: 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1.

Contoh lain, mengurutkan bilangan dengan data menggunakan tabel dibawah ini.

Urutan bilangan dari yang terkecil sampai terbesar:

1, 2, 3, 21, 25, 31, 33, 45, 57, 65, 74, 77, 82, 85, 89, 93, 96, 124, 201, 312, 475.

Urutan bilangan dari yang terbesar sampai terkecil:

475, 312, 201, 124, 96, 93, 89, 85, 82, 77, 74, 65, 57, 45, 33, 31, 25, 21, 3, 2, 1.

Urutan Naik

Dalam metode ini, kita di minta mengurutkan bilangan dari angka yang terbawah ke angka yang teratas. Berdasarkan gambar dibawah, diperoleh urut naik: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.

Urutan Turun

Dalam metode ini, kita di minta mengurutkan bilangan dari angka yang teratas ke angka yang terbawah. Berdasarkan gambar diatas, diperoleh urut turun: 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 0.

  

Happy blogging!

Ibnu Kahfi

Artikel Terkait:

Matematika

• Mengena Lambang Bilangan
• Mengenal Nilai Bilangan
• Mengenal Perbandingan Bilangan
• Mengenal Garis Bilangan
• Mengenal Bentuk Panjang Dari Suatu Bilangan
• Mengenal Nilai Tempat Pada Suatu Bilangan
• Menentukan Bilangan Diantara Dua Bilangan

My blog:

1. tulisankahfi.blogspot.com
2. catatanpelajaransekolah.blogspot.com
3. catatanpelajaraninggris.blogspot.com 

Read More

How to Determine The Length of sides and The size of Angles

Catatan ke-4

A. Introduction

Before you study this subject, first of all, you must be understood about the definition of two congruent plane figures. Why? Because the next subject, we learn to deepen about the congruence of two plane figures.

Okay. We will learn subject about how to determine the length of sides and the size of angles on two congruent plane figures.

B. The Corresponding Length of Sides

To determine the length of sides from two congruent plane figures, first of all, we have to know the corresponding lengths. If you find in the exercises, there isn't explain about congruent or not, you have to determine whether two plane figures, congruent or not! And then, you can determine the length of sides.

C. Some Example Questions for The Corresponding Length of Sides

Example 1.

In the figures below, the rectangle ABCD and the rectangle EFGH are congruent. The length of AB = 12 cm and EF = 3 cm. Decide the length of BC, DA, FG, and GH?

Answer 1:

Based on the figures above, we know that:

• First, the couples of two plane figures are congruent.
• Second, the corresponding lengths:
• AB corresponds with FG, so AB = FG
• BC corresponds with GH, so BC = GH
• CD corresponds with HE, so CD = HE
• DA corresponds with EF, so DA = EF
• Third, since rectangle ABCD and rectangle EFGH are congruent, so we have:
• The length of AB = FG CD = HE = 12 cm
• The length of EF = DA = BC = GH = 3 cm
• Finally, the length of BC = 3 cm, DA = 3 cm, FG = 12 cm, and GH = 3 cm.

Example 2.

Show the plane figures below! There are the square IJKL and the quadrilateral MNOP. The length of KL = 4 cm and OP = 4 cm. Decide the value of MN and NO?

Answer 2.

• Based on the question above, we don't know whether two plane figures are congruent or not! If they are congruent, we can solve the question. If they are not congruent, we can not find the lengths of MN and NO.
•  From the figures above, we get the corresponding lengths and not the corresponding length:
• IJ corresponds with MN, then IJ = MN
• JK is not corresponds with NO, then JK ? NO
• KL corresponds with OP, then KL = OP
• LI is not corresponds with PM, then LI ? PM

• Due to one requirement of two congruent plane figures is not fulfilled, that is the corresponding length is not similar. Then, the square IJKL and quadrilateral MNOP aren't congruent. Thus, we can not solve the question.

D. The Corresponding Size of Angles

To determine the size of angles from two congruent plane figures, we have to use one requirement that is the corresponding angles must be equal. If the requirements are not achieve, two plane figures are not congruent.

E. The Example Question for The Corresponding Size of Angles

Example 3.

Let the couples of two congruent plane figures, rectangle ABCD and rectangle EFGH. If ?ABC = 90�, decide the size of ?CDA, ?HEF, and ?BCD?

Answer 3.

• From the question above, we knew that the rectangle ABCD and EFGH are congruent. Then, we can get the corresponding angles: 
• ?ABC corresponds with ?FGH, then ?ABC = ?FGH = 90�
• ?BCD corresponds with ?GHE, then ?BCD = ?GHE
• ?CDA corresponds with ?HEF, then ?CDA = ?HEF
• ?DAB corresponds with ?EFG, then ?DAB = ?EFG
• Due to ?ABC and ?FGH are right angles, so the size of ?CDA = ?HEF = ?BCD = 90�.

Happy blogging!

Ibnu Kahfi

Related Articles:

Mathematics

• The Congruence of Two Plane Figures.
• Two Congruent Plane Figures: Exercise 1.
• Two Congruent Plane Figures: Exercise 2.
• Two Congruent Plane Figures: Exercise 3.
• Two Congruent Plane Figures: Exercise4.

My blog:

1. tulisankahfi.blogspot.com
2. catatanpelajaransekolah.blogspot.com
3. catatanpelajaraninggris.blogspot.com

Read More

Bagaimana Menentukan Panjang Sisi dan Besar Sudut

A. Pengantar

Sebelum mempelajari materi ini, kamu harus terlebih dahulu memahami pengertian dua bangun datar yang kongruen. Mengapa? Karena materi selanjutnya merupakan pendalaman kekongruenan dua bangun datar.

Kali ini, kita akan mempelajari materi tentang bagaimana menentukan panjang sisi dan besar sudut yang bersesuaian pada dua bangun datar yang kongruen.

B. Panjang sisi yang bersesuaian

Untuk menentukan panjang sisi dari dua bangun datar yang kongruen, maka kita harus mengetahui sisi-sisi yang bersesuaian terlebih dahulu.

Jika kamu mendapatkan soal yang di dalamnya tidak menjelaskan tentang kongruen atau tidak kongruen dua bangun datar, maka kamu harus menentukan dahulu apakah dua bangun datar tersebut kongruen atau tidak kongruen. Selanjutnya, kamu dapat menentukan panjang sisi yang bersesuaian.

Contoh 1.

Pada gambar dibawah ini! Terdapat dua bangun datar yang kongruen. Persegi panjang ABCD dan persegi panjang EFGH. Panjang AB = 12 cm dan EF = 3 cm. Tentukan panjang BC, DA, FG, dan GH.

Jawaban 1.

Dari gambar di atas, diperoleh sisi-sisi yang bersesuaian:

• AB bersesuian dengan FG, maka AB = FG
• BC bersesuian dengan GH, maka BC = GH
• CD bersesuian dengan HE, maka CD = HE
• DA bersesuian dengan EF, maka DA = EF
• Karena persegi panjang ABCD dan persegi panjang EFGH adalah kongruen, maka:
• Panjang AB = FG CD = HE = 12cm
• Panjang EF = DA = BC = GH = 3 cm
• Jawabannya: BC = 3 cm, DA = 3 cm, FG = 12 cm, dan GH = 3 cm.

Contoh 2.

Perhatikan gambar dibawah ini, terdapat persegi IJKL dan segi empat MNOP. Panjang KL = 4 cm dan OP = 4 cm. Tentukan panjang NO?

Jawaban 2.

Dari gambar diatas, kita harus tentukan dahulu, apakah pasangan bangun datar tersebut kongruen atau tidak! Jika kongruen maka kita dapat mencari panjang sisi yang dicari. Jika tidak kongruen maka kita tidak dapat mencari panjang sisi lainnya.

• Diperoleh sisi-sisi yang bersesuaian dan tidak bersesuaian.
• IJ bersesuaian dengan MN, maka IJ = MN
• JK tidak bersesuaian dengan NO, maka JK ? NO
• KL bersesuaian dengan OP, maka KL = OP
• LI tidak bersesuaian dengan PM, maka LI ? PM
• Dari hasil diatas, dua bangun datar persegi dan segi empat tidak kongruen, maka hasilnya tidak bisa diperoleh.

3. Besar sudut yang bersesuaian

Untuk menentukan besar sudut dari dua bangun datar yang kongruen, kita harus menggunakan salah satu syarat dari dua bangun datar kongruen, yakni sudut-sudut yang bersesuaian harus sama besar. Jika syarat ini tidak terpenuhi, maka dapat dipastikan dua bangun datar tersebut tidak kongruen.

Contoh 3.

Diketahui gambar dua bidang datar, persegi panjang ABCD dan persegi panjang EFGH. Jika besar ABC = 90�. Tentukan besar ?CDA, ?HEF, dan ?BCD?

Jawaban 3.

Dari gambar di atas, diperoleh sudut-sudut yang bersesuaian:

• ?ABC bersesuian dengan ?FGH maka ?ABC = ?FGH = 90�
• ?BCD bersesuian dengan ?GHE maka ?BCD = ?GHE
• ?CDA bersesuian dengan ?HED, maka ?CDA = ?HED
• ?DAB bersesuian dengan ?EFG, maka ?DAB = ?EFG
• Karena ?ABC dan ?FGH merupakan sudut siku-siku, maka dapat dipastikan ?CDA = ?HEF = ?BCD = 90� (sudut siku-siku).

Semoga bermanfaat.

Happy blogging!

Ibnu Kahfi

Artikel Terkait:

Matematika

• Pengertian Dua Bangun Datar Kongruen
• Dua Bangun Datar Kongruen: Latihan 1
• Dua Bangun Datar Kongruen: Latihan 2
• Dua Bangun Datar Kongruen: Latihan 3
• Dua BangunDatar Kongruen: Latihan 4

My blog:

1. tulisankahfi.blogspot.com
2. catatanpelajaransekolah.blogspot.com
3. catatanpelajaraninggris.blogspot.com

Read More

The Congruence of Two Plane Figures

Catatan ke-2

A. Introduction

Before you study the congruence of two plane figures, you have to know about plane figure or two dimensions.

Plane figure is geometric figure that all parts placed in one plane. Examples: right, triangle, square, rectangle, parallelogram, trapezoid, pentagonal, circle, and ellipse.

B. The Congruence of Two Plane Figures

The congruence of two plane figures are two plane figures that have equal form and size, pressed to each other, then they will closed with exactly.

C. The Requirements

The requirements for the congruence of two plane figures:

1. The corresponding lengths are equal,
2. The corresponding angles are similar.

As notes:

• If the corresponding lengths are equal, then the proportion of them, must be 1:1;
• If one's of two requirements aren't achieved, means the two plane figures are not congruent.

D. The Example Question

Can you determine the couples of the rectangle ABCD and EFGHare congruent or not?

Answer:

Based on the figures above, we have the rectangle ABCD and EFGH. Then, solution for the question above are:

• First, we have to find the equal lengths. Determine whether the equal lengths are corresponds or not! The followings are the lengths of the corresponding sides:
• AB corresponds with EF, so AB = EF = 8 cm,
• BC corresponds with FG, so BC = FG = 3 cm,
• CD corresponds with GH, so CD = GH = 8 cm,
• DA corresponds with HE, so DA = HE = 3 cm.
• We found that the corresponding lengths are equal. One of requirements is achieved. 

• Second, we have to find the similar angles. Determine whether the angles are corresponds or not! The followings are the corresponding angles:
• ?ABC corresponds with ?EFG, so ?ABC = ?EFG = 90�,
• ?BCD corresponds with ?FGH, so ?BCD = ?FGH = 90�,
• ?CDA corresponds with ?GHE, so ?CDA = ?GHE = 90�,
• ?DAB corresponds with ?HEF, so ?DAB = ?HEF = 90�.
• We found the corresponding angles are similar size. And also, either requirement is achieved.

• Finally, the couples of the rectangle ABCD and the rectangle EFGH are congruent.

Happy blogging!

Ibnu Kahfi

Related Articles:

Mathematics

• How to Determine theLength of Sides and the Size of Angles.
• Two CongruentPlane Figures: Exercise 1.
• Two CongruentPlane Figures: Exercise 2.
• Two CongruentPlane Figures: Exercise 3.
• Two Congruent Plane Figures: Exercise4.

My blog:

1. tulisankahfi.blogspot.com
2. catatanpelajaransekolah.blogspot.com
3. catatanpelajaraninggris.blogspot.com

Read More