Catatan ke-7
A. Pertanyaan
Perhatikan gambar trapesium-trapesium dibawah ini ! Tentukan pasangan yang kongruen?
Penyelesaian:
- Perlu di ingat, syarat-syarat dua bangun datar kongruen harus terpenuhi.
- Sisi-sisi yang bersesuaian sama panjang;
- Sudut-sudut yang bersesuaian sama besar.
- Lalu, saya beri huruf di tiap-tiap ujung. Maka, akan diperoleh trapesium ABCD, trapesium EFGH, dan trapesium IJKL.
- Perhitungan untuk trapesium ABCD dan EFGH.
- Sudut-sudut yang bersesuaian dan besarannya:
- ?ABC bersesuaian dengan ?FGH, maka ?ABC = ?FGH
- ?BCD bersesuaian dengan ?EFG, maka ?BCD = ?EFG = x
- ?CDA bersesuaian dengan ?HEF, maka ?CDA = ?HEF = y
- ?DAB bersesuaian dengan ?GHE, maka ?DAB = ?GHE
- Hasilnya, sudut-sudut yang bersesuaian sama besar. Artinya, salah satu syarat terpenuhi.
- Sisi-sisi yang bersesuaian dan ukurannya:
- AB bersesuaian dengan GH, maka AB = GH.
- BC bersesuaian dengan FG, maka BC = FG.
- CD bersesuaian dengan EF, maka CD = EF.
- DA bersesuaian dengan HE, maka DA = HE.
- Hasilnya, diperoleh sisi-sisi yang bersesuaian yang sama panjang. Artinya, salah satu syarat terpenuhi.
- Dari perhitungan untuk trapesium ABCD dan EFGH diperoleh trapesium ABCD kongruen dengan trapesium EFGH.
- Perhitungan untuk trapesium ABCD dan IJKL.
- Sudut-sudut yang bersesuaian dan besarannya:
- ?ABC bersesuaian dengan ?JKL, maka ?ABC = ?JKL
- ?BCD bersesuaian dengan ?IJK, maka ?BCD = ?IJK = x
- ?CDA bersesuaian dengan ?LIJ, maka ?CDA = ?LIJ = y
- ?DAB bersesuaian dengan ?KLI, maka ?DAB = ?KLI
- Hasilnya, sudut-sudut yang bersesuaian sama besar. Artinya, salah satu syarat terpenuhi.
- Sisi-sisi yang bersesuaian dan ukurannya:
- AB bersesuaian dengan KL, tetapi AB ? KL
- BC bersesuaian dengan JK, tetapi BC ? JK
- CD bersesuaian dengan IJ, tetapi CD ? IJ
- DA bersesuaian dengan LI, tetapi DA ? LI.
- Hasilnya, kita peroleh sisi-sisi yang bersesuaian, namun tidak ada yang sama panjang. Artinya, syarat tidak terpenuhi.
- Dari perhitungan trapesium ABCD dan IJKL diperoleh trapesium ABCD tidak kongruen dengan trapesium IJKL.
- Perhitungan untuk trapesium EFGH dan IJKL.
- Sudut-sudut yang bersesuaian dan besarannya:
- ?EFG bersesuaian dengan ?IJK, maka ?EFG = ?IJK = x
- ?FGH bersesuaian dengan ?JKL, maka ?FGH = ?JKL
- ?GHE bersesuaian dengan ?KLI, maka ?GHE = ?KLI
- ?HEF bersesuaian dengan ?LIJ, maka ?HEF = ?LIJ = y
- Hasilnya, sudut-sudut yang bersesuaian sama besar. Artinya, salah satu syarat terpenuhi.
- Sisi-sisi yang bersesuaian dan ukurannya,
- EF bersesuaian dengan IJ, tetapi EF ? IJ.
- FG bersesuaian dengan JK, tetapi FG ? JK.
- GH bersesuaian dengan KL, tetapi GH ? KL.
- HE bersesuaian dengan LI, tetapi HE ? LI.
- Hasilnya, kita peroleh sisi-sisi yang bersesuaian, namun tidak ada yang sama panjang. Artinya, salah satu tidak syarat terpenuhi.
- Hasilnya, trapesium EFGH tidak kongruen dengan trapesium IJKL.
- Berdasarkan uraian di atas dapat diambil kesimpulan sebagai berikut:
- Trapesium ABCD kongruen dengan trapesium EFGH, karena dua syarat dari dua bangun datar kongruen terpenuhi.
- Trapesium ABCD tidak kongruen dengan trapesium IJKL karena salah satu syarat dari dua bangun datar kongruen tidak terpenuhi, yakn isisi-sisi yang bersesuaian tidak sama panjang (AB ? KL, BC ? JK, CD ? IJ, dan DA ? LI).
- Trapesium EFGH tidak kongruen dengan trapesium IJKLkarena salah satu syarat dari dua bangun datar kongruen tidak terpenuhi, yakni sisi-sisi yang bersesuaian tidak sama panjang (EF ? IJ, FG ? JK, GH ? KL, dan HE ? LI).
Happy blogging!
Ibnu Kahfi
Artikel Terkait:
Matematika
My blog:
